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数学の「ヒラメキ」の正体!


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教える側に立つとわかるのですが、
数学では基礎が一番大切です。
難しい問題を時間をかけて1問解く時間があれば
基礎問題を3問解いた方がはるかに役に立ちます。


大は小を兼ねる


と思ってるのか、難しい問題が解けるようになれば
簡単な問題も解けるようになると考えて、
難しい問題集ばかり買い漁ってる子いますよね。
特に、そこそこ できる子に多かったりします。


難問って、結局は基礎パターンをいくつか組み合わせただけです。
難問専用の解法パターンがあるわけではなく、


あれ?あのパターンをもってくればいいんじゃない?


って、ヒラメキが身に付けば、難問も解けるようになります。


で、この 「ヒラメキ」 というのが厄介なのですが、
実は、ヒラメキって基礎問題の徹底的な繰り返しで生まれてくるものなのです。


普段から、基礎パターンを瞬時に引き出せる力を培ってきたからこそ
難問に出会ったときに、引き出すべき基礎パターンがすぐに思い浮かぶもの。


基礎をおろそかにして、基礎問題レベルを
考えながら解いているような子にはヒラメキは生まれてきません。
基礎問題すら時間をかけないかぎり解けないようなレベルで
ヒラメキなんて生まれてくるわけがないのです。


数学的センスや数学的ヒラメキって
生まれながらのものではありませんよ。
小学生までならともかく、中学生以上は
完全に訓練のたまもの。


私のように教える側の人間だって、
普段から難問ばかり解いているわけではありません。
基礎問題の解き方を何十回も教えるという行為を繰り返しているうちに
難問へのヒラメキが生まれ、
難しい問題への対応力が身に付いたというだけです。


だからこそ、教える側の人間は基礎の重要性を説きます。
基礎なんて…と基礎を馬鹿にする子には成長はありません。
ある程度のレベルで頭打ちになるでしょう。


背伸びしたくなるのはわかりますし、
基礎なんてやってる場合じゃないって焦る気持ちもわかります。


でも、結局は回り道になっているのだということを
理解して欲しいですね。






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Comment

  • 2017/03/08 (Wed) 09:47
    中2の母 #I2XYIzSs - URL
    No title

    はじめまして。

    関西の中高一貫校の中2の息子がおります。現在学校では体系数学を使っていますが、授業で使っている体系問題集(発展)がメインです。

    今の勉強は、宿題以外は、ほぼ100%数学(幾何)を、集中的にしています。もともと数学は苦手で、定期試験では、代数はまだいいですが、幾何は平均点くらいです。

    チャート式体系数学を家ではメインでやっていて、とりあえず例題は、2~4回ずつはやりました。練習問題も、演習問題以外は、ほぼ2~3回ずつはやったと思います。
    演習問題は、難しいのは飛ばして、できそうなところだけ、1回ずつやっています。

    現在の勉強方法を書いてみます。

    宿題をやる
    今日の数学の授業でやった単元の、チャート式の例題と練習問題を解く
    時間が余ったら、チャート式で以前×だった問題の解き直しか、高校入試の過去問をやる
    やった問題に、○、×、日にちを記入
    翌日に×だった問題の解説を読み直し(解くことはしない)
    日曜日に、1週間分の×だった問題の解き直し
    時間があれば、1か月ごとに、1か月分の×の解き直し

    これをひたすらやっていますが、なかなか点数に結びつきません。

    現在は、平日は、宿題が約1時間、家の勉強が約2時間。
    日曜は、だいたい6~7時間。(数学がメイン)
    クラスの平均勉強時間よりも、はるかに多いのに、それが実績を結んでいない感じです。

    定期試験は、試験範囲としては、体系問題集のみと書いてあるのに、半分以上が、チャート式や、高校入試の過去問から出たりしているので、必然的に試験勉強の時に、これらの問題も勉強する必要があります。でも全部は見切れません。

    定期試験や模試で、新しい見たこともない問題が出ると、今までチャート式で練習してきた内容を、実践的に使いこなせていないように思います。

    今回の定期試験の×直しをしたところ、解説を読んでも分からなかった問題が2問、計算ミスが2問、計算ミスによる連動でミスが2問という感じでした。

    あと、1問を解くのに、すごく時間がかかっているように思います。

    そこでお聞きしたいのですが・・・

    ●今の勉強法で、改善したほうがいいことはありますか?
    ●高校入試がないから、高校入試の過去問をやるよりも、さっさと数ⅠAに取り掛かってしまった方がいいですか?
    (実は少し前から、時間がある時に、1日1題くらいのペースで、数ⅠAの例題だけやっています)
    →実はここ1週間ほど、高校入試の過去問の、幾何分野を、時間を決めてテスト形式でやらせたところ、あまりにも不正解が多く、ショックを受けています。

    ●春休みの宿題として、新Aクラス数学問題集が配られましたが、私としては、また新しい問題集を解くよりも、チャート式で、中学数学の苦手なところの復習をしたり、高校数学の予習をした方がいいような気がしていますが、どう思いますか?
    →この場合、宿題は、先生には申し訳ないけど、適当に答えを写して提出ということになってしまいますが・・・

    普段の授業の時もそうですが、長期休暇の宿題は膨大で、まじめに全部こなしていたら、自分のための勉強はできません。
    なので、得意な英語は、授業中に内職したり、古文や社会は答えを写したりと、適当に手を抜いているようです。

    私自身が完璧主義なところがあるので、中学数学を完璧にしないと、なんとなくこのまま高校数学に進んでしまうのが不安な気持ちがあります。

    でも、完璧なんてありえないし、どこかで区切りをつけて、次に進まないといけないんでしょうけど・・・

    長々と申し訳ありません。もしお時間があるようでしたら、アドバイスをよろしくお願いいたします。

  • 2017/03/08 (Wed) 14:18
    karano38 #- - URL
    Re: No title

    > 定期試験は、試験範囲としては、体系問題集のみと書いてあるのに、半分以上が、チャート式や、高校入試の過去問から出たりしているので、必然的に試験勉強の時に、これらの問題も勉強する必要があります。でも全部は見切れません。

    全部見切れないのに手を出すから悪いのではないでしょうか。

    新Aクラス数学問題集を配布しているということはかなりレベルの高い学校なのかと思いますが、学校の意図としては、今までやってきた基礎を土台に、難しい問題にも対応してくれということであって、テストでチャート式、高校入試過去問から出題があるからといって、どんどん手を広げて学習しろという意味ではないですよ。おそらくお子さんは一冊すら完璧にできていないのではないでしょうか。

    完璧主義な人ほどあれもこれもと手を出して、結局、完璧とは程遠い結果になりがちです。

    それから、宿題に時間がかかるというお子さんの大半は、解くスピードが遅いのが原因です。他の子たちはその半分の時間で解いているのだとしたら、宿題の量は適正ではないですか?

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